ответ: √39 см.
Объяснение:
1)Т.к. боковые рёбра наклонены к основанию на одинаковый угол⇒
основание высоты пирамиды находится в центре описанной около основания окружности; а₃=6 см по условию и а₃=R√3 ⇒ R=а₃:√3;
R=6:√3=2√3 (см).
2) Высота пирамиды ⊥ плоскости основания ⇒ h⊥R и
tg60°=h:R ⇒ h=R*tg60°=2√3*√3=2*3=6 (см).
3) а₃=2r√3, где r- радиус вписанной в основание окружности;
r=а₃:2√3=6:2√3=3:√3=√3 (см).
4) Пусть х- апофема пирамиды ⇒ х - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами r и h. Из теоремы Пифагора:
х=√(r²+h²)=√(√3²+6²)=√(3+36)=√39 (см).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Полностью решение напишите
ответ: √39 см.
Объяснение:
1)Т.к. боковые рёбра наклонены к основанию на одинаковый угол⇒
основание высоты пирамиды находится в центре описанной около основания окружности; а₃=6 см по условию и а₃=R√3 ⇒ R=а₃:√3;
R=6:√3=2√3 (см).
2) Высота пирамиды ⊥ плоскости основания ⇒ h⊥R и
tg60°=h:R ⇒ h=R*tg60°=2√3*√3=2*3=6 (см).
3) а₃=2r√3, где r- радиус вписанной в основание окружности;
r=а₃:2√3=6:2√3=3:√3=√3 (см).
4) Пусть х- апофема пирамиды ⇒ х - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами r и h. Из теоремы Пифагора:
х=√(r²+h²)=√(√3²+6²)=√(3+36)=√39 (см).