Даны координаты вершин треугольника CDE: C(-1;-5) В(0;4) и E(2;-3 Выполните поворот треугольника CDE вокруг начала координат по часовой стрелке на угол равный 90 градусов. Запишите координаты вершин получившегося при этом повороте треугольника C1 D1 E1

P(ABCD)=32 см; BC=10 см; ∠D=150°; ∠BAK=30°.

Объяснение:

Рассмотрим четырехугольник KBMD. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, значит 30°+90°+90°+∠KDM=360°

Получаем, ∠KDM=360-210=150°

Так как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых BC и AD, и секущей CD равна 180°, то ∠BCM+∠KDM=180°.

Следовательно, ∠BCM=180-150=30°.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠A=∠C=30°, тогда в прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза AB=2*BK=2*3=6 см, а в прямоугольном треугольнике BMC гипотенуза BC=2*BM=2*5=10 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит:

AD=BC=10 см, CD=AB=6 см.

Периметр параллелограмма АВСD равен 10+10+6+6=32 см.