Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. Вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 14 м. ответ: длина общей хорды равна −−−−−√ м.

Геометрия

Ответить

Ответы

oskar-pn

13.04.2021

234

Объяснение:

Допустим дана трапеция ABCD, угол ВАС - прямой, биссектриса проведена из угла CDA, АВ=12см, CD=15см. Т.к. биссектриса делит угол пополам, то угол СDB равен углу BDA.

Угол BDA равен углу DBC как накрестлежащий. Следовательно CDB=BDA=DBC. Значит треугольник DBC - равнобедренный и сторона CD равна стороне BC, значит BC=15 см.

Проведем высоту СН к основанию AD. Т.к. трапеция прямоугольная CH=AD=12см. У нас получился прямоугольный треугольник CHD, в котором известно CH=12см, CD=15см.

Нужно найти катет HD.

Используем формулу для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике $c=\sqrt{a^{2}+b^{2} }$

$c^{2} =a^{2}+b^{2} \\b= \sqrt{c^{2}-a^{2} } \\b=\sqrt{15^{2} -12^{2} } }=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9$

Т.к. ABCH - прямоугольник, то ВС=АH=15см. Из этого следует, что AD=15+9=24. Т.к. трапеция прямоугольная, то сторона AB - высота.

Найдем площадь трапеции по формуле $S=\frac{1}{2} *(a+b)*h$

S=1/2*(15+24)*12=6*39=234

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. Вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 14 м. ответ: длина общей хорды равна −−−−−√ м.

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*