в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 СД перпендикулярно до точки C на сторонах ACD если CBD найдите​

Если продлить AB за точку B и отметить точку E, AB = BE; то, (так как AM = MC;) CE II BM; из подобия AMB и ACE прямая AK при продолжении до пересечения с EC в точке D разделит EC пополам. 
Получилось, что AD и CB - медианы в треугольнике ACE. 
То есть CP = CB*2/3; 
у треугольников ABC и APC - общая высота из вершины A к стороне CB.
Поэтому площадь треугольника APC
Sapc = S*2/3; (S - площадь ABC);
площадь треугольника AMB равна Samb = S/2;
а площадь треугольника AMK Samk = Samb/2 = S/4;
Отсюда S/Skpcm = 1/(2/3 - 1/4) = 12/5;