РЕШИТЕ В ТЕЧЕНИИ 20 МИН, ОЧЕНЬ НАДО, У МЕНЯ СОЧ! 1. Для острого угла cosα = 4 5 . Найдите: а) значение sinα (наличие формул обязательно); b) значение tg α (наличие формул обязательно); c) используя значение tg α, постройте угол α 2. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит его гипотенузу на отрезки длиной 5 см и 20 см. Рисунок обязателен. 3. Найдите углы прямоугольного треугольника ABC, если его катеты AC и BС равны 2√3 см и 2 см.

Посмотрите решение, по возможности перепроверьте вычисления:
1. По т. Пифагора можно найти половину стороны основания, так как боковое ребро, апофема и половина стороны основания образуют прямоугольный треугольник: √(5²-3²)=4.
Тогда сторона основания равна 8 см.
2. Площадь боковой поверхности состоит из утроенной площади боковой грани (равнобедренный треугольник с основанием 8 см, высотой 3 см.), то есть Пл_боковой_поверхности=3*0,5*8*3=36 см².
3.Высота пирамиды соединяет вершину вне основания и центр описанной окружности, которая описана вокруг треугольника в основании. Зная, что сторона правильного Δ-ка равна 8 см., можно найти радиус описанной окружности:
Радиус_описанной окружности=2/3 *8*sin60°=8/√3.
Тогда высота пирамиды находится из прямоугольного Δ-ка, образованного высотой пирамиды, радиусом описанной окружности основания и боковым ребром (последние равны 8/√3 и 5 см.): √(25-(64/3))=√11/3
4. V=1/3 *SΔ*h; V=1/3 *1/2 *8²*sin60°*√11/3