Высота ромба, проведенная к стороне АВ равняется 16 см. Его площадь - 320. Чему равняется высота этого ромба, проведенная к стороне ВС?

Геометрия

Ответить

Ответы

mdsazonovatv1173

15.04.2020

Объяснение:

Периметр прямоугольника определяеся по формуле

P= 2*(a+b) , где a,b - стороны прямоугольника .

Если Р = 22ед., то сумма двух соседних сторон сторон равна полупериметру, то есть 11 ед.

Пусть одна сторона прямоугольника будетx ед. Тогда (11- x ) ед.- другая сторона . Площадь прямоугольника определяется по формуле

S=a*b , a и b стороны. Составим и решим уравнение:

$x(11-x)= 10,5;\\11x-x^{2} =10,5|*2;\\22x-2x^{2} =21;\\2x^{2} -22x+21=0;\\D{_1}= (-11)^{2} -2*21= 121-42=790$

$x{_1}= \frac{11-\sqrt{79} }{2} ;\\x{_2}= \frac{11+\sqrt{79} }{2} .$

Если одна сторона $\frac{11-\sqrt{79} }{2}$ ед , то другая $11- \frac{11-\sqrt{79} }{2}= \frac{22-11+\sqrt{79} }{2} =\frac{11+\sqrt{79} }{2}$ ед.

Если одна сторона $\frac{11+\sqrt{79} }{2}$ ед, то другая $11- \frac{11+\sqrt{79} }{2}= \frac{22-11-\sqrt{79} }{2} =\frac{11-\sqrt{79} }{2}$ ед.

Значит стороны прямоугольника $\frac{11+\sqrt{79} }{2}$ ед. и $\frac{11-\sqrt{79} }{2}$ ед.

Диагональ прямоугольника найдем по теореме Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .

$d^{2} =(\frac{11+\sqrt{79} }{2})^{2} +(\frac{11+\sqrt{79} }{2})^{2} = \frac{121+22\sqrt{79}+79 }{4} +\frac{121-22\sqrt{79} +79}{4} =\\\\=\frac{121+2\sqrt{79} +79+121-2\sqrt{79}+79 }{4} =\frac{400}{4} =100$

d= 10 ед.

Периметр прямоугольника равен 22, а площадь равна 10,5. найдите диагональ этого прямоугольника.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Высота ромба, проведенная к стороне АВ равняется 16 см. Его площадь - 320. Чему равняется высота этого ромба, проведенная к стороне ВС?

▲

Высота ромба, проведенная к стороне АВ равняется 16 см. Его площадь - 320. Чему равняется высота этого ромба, проведенная к стороне ВС?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*