Укажіть умови, за яких ABC~∆A1B1C1. А. ∠A=∠A1, ABA1B1ACA1C1. Б. ABA1B1=BCB1C1=ACA1C1. В. ∠A=∠A1, ∠B=47°, ∠B1=51°. Г. ABA1B1=BCB1C1, BCB1C1ACA1C1.

1) Треугольники АОD и ВОС подобны (по 1 признаку, тк углы между диагональю и основанием равны как накрест лежащие при пересечении параллельных секущей), значит отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия: . Отсюда S=45/9=5
2) По теореме средняя линия треугольника равна половине стороны, значит: 4х+4х+8х=45, 16х=45, х=45/16. Вычислим стороны: 4·45/16=11,25;  4·45/16=11,25;  8·45/16=22,5. ответ: 11,25;  11,25;  22,16
3)Треугольники АВС и ВЕF подобны, значит их сходственные стороны пропорциональны, те АС/ЕF=3/2 (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1). ЕF=15·2/3=10
6) ВС-средняя линия треугольника АКD, значит равна половине АD, те =6, значит ВС+AD=12+6=18