В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 10 см, а большее основание равно 21 см. Вычисли длину меньшего основания.

Дано:

АВСД-прямоугольная трапеция

угол СДА=60*

АД=20см

СД=20см

Найти:

ВС-?

               1)проведем отрезок АС

               2)Рассмотрим треугольник АСД:

                  СД=20см,АД=20см следовательно,треугольник АСД-равнобедренный.Следовательно,угол ДАС=углуАСД(свойство равнобедренного треугольника)
               3)угол ДАС+угол АСД=180*- угол СД=120см,угол ДАС=углу АСД=60* следовательно,треугольник АСД-равносторонний.АС=20см.

               4) Рассмотрим треугольник ВАС:

                   угол САВ=90*-60*=30*.ВС-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(ВС)

ответ:ВС=10см