На сторонах BC і CD ромба ABCD вибрано відповідно точки E i F так, що BE=DF. Довести, що AE=AF

Объяснение:

Дано.  Угол при основании равен 60°.

Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного  

треугольника

180° -  2*60°   =  180° - 120° = 60°

***

2)   найдите углы треугольника если они   пропорциональны числам 3,5,7.

Решение.

пусть один угол равен 3х,  второй 5х, а третий  -  7х.

Сумма углов равна 180°

3х+5х+7х=180°;

15х=180°;

х=12°

Один из углов равен 3х=3*12=36°;

другой равен  5х=5*12= 60°;

третий угол равен  7х=7*12=84°.

Проверим:

36°+60°+84°=  180°.  Всё верно!

***

найдите неизвестный угол треугольника если у него два угла равны 72° и 53°.

Решение.

Сумма углов треугольника равна 180°

180°- (72° +  53°) = 55°.

***

4)  может ли быть в треугольнике 2 тупых угла?

Нет.  Каждый тупой угол больше 90°.   А сумма трех углов должна быть не более 180°.

***

5)   углы прямоугольного равнобедренного   треугольника​

равны:  (180° - 90°)/2 =90°/2=  45°.