В еденичном кубе АВСDA1B1C1D1 найдите длину вектора: а) вектор АВ - вектор АА1 б)вектор АС - вектор DD1 в) вектор АВ1 - вектор ВС1 г) 2 вектор АВ + вектор ВD1 за спам бан!​

1) АВ=ВС следовательно треугольник АВС - р/б

2) Рассмотрим треугольники ВС1С и СВ1В:

1. ВС - общая

2. Угол В равен углу С (т.к. треугольник АВС - р/б)

Следовательно треугольники равны по гипотенузе и осторому углу.

3) Из равенства треугольников следует угол МВС = углу МСВ = (180 градусов - угол ВМС) : 2 = (180 градусов - 140 градусов) : 2 = 20 градусов

4) Угол В = 90 градусов - 20 градусов = 70 (по св-ву п/у треугольников)

5) Угол С = 90 градусов - 20 градусов = 70 градусов (по св-ву п/у треугольников)

6) Угол А = 180 градусов - угол В - угол С = 180 градусов - 70 градусов - 70 градусов = 20 градусов.