Второй вариант, первое задание

Параллельные прямые m и  n пересекают стороны ∠MDP . Найти отрезок АА1 , если DА=8см, ВВ1=18 см, АА1=DB.

Объяснение:

Пусть АА1=DB=х .  Т.к. m║n  , то ∠DAB=∠DA1B1  как соответственные , при секущей DA1.

ΔDAB подобен ΔDA1B1  по двум углам:  ∠DAB=∠DA1B1  ,∠D-общий ⇒ сходственные стороны пропорциональны :  или ,

x(8+x)=(8*(x+1)  ,x=12,    AA1=12 см.

Пусть АА1=DB=х .  Т.к. m║n  , то  по т. о пропорциональных отрезках :  

   , ,      ,   x²=144 ,   x=12 ,  AA1=12 см.