Знайти OC, якщо OD:DB = 5:3, AO = 16 см варианты: 10 см, 12 см, 6 см, 5 см. скажите ответ без решения​

20  Иное решение

Объяснение:

Пусть треугольник АВС ( АВ=ВС=х ) .  Точка на стороне АС - Р.

АР=21   РС=11   ВР=13

Рассмотрим треугольник АВР и выразим по т косинусов сторону АВ=х,  угол ∡АРВ =α

х²=21²+13²-2*21*13*cosα

х²=610-546*cosα    (1)

Теперь выразим из треугольника ВСР сторону ВС=х

угол ∡ВРС=180°-∡АРВ=180°-α => cos (180°-α)= -cosα

х²=11²+13²-2*11*13*(-cosα)

х²=290+286*cosα     (2 )

Вычтем из (1)   (2)

=>  610-546*cosα -290-286*cosα=0

320-832*cosα=0

cosα=5/13

Подставим cosα=5/13  в уравнение (1)

х²=610-546*5/13

x²=400

x=20