1. Постройте изображение параллеленипеда АВСDA1B1C1D1. Назовите: a) прямую, параллельную ребру CD;б) грань, параллельную ребру В1С1;в) прямую, скрещивающуюся с прямой А1С1; г) плоскость, параллельную плоскости АА1D1D;​

Чтобы построить изображение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 и решить задачу, нам понадобятся следующие этапы: 1. Посмотрим на данное изображение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1. 2. Начнем с заданного ребра CD. Найдем другую параллельную прямую, проходящую через это ребро. Так как параллельные прямые имеют одинаковый наклон, то можем провести прямую, параллельную ребру CD, через точку A1B1. 3. Перейдем к грани В1С1. Чтобы найти грань, параллельную этому ребру, нужно провести плоскость, параллельную грани В1С1. Плоскость может быть проведена через линию, проходящую через ребра A1B1 и С1D1, и перпендикулярную АВ. 4. Чтобы найти прямую, скрещивающуюся с прямой A1С1, нужно провести прямую, перпендикулярную A1С1. Это может быть сделано, например, проведением прямой, перпендикулярной к плоскости D1А1С1. 5. Если нам нужно найти плоскость, параллельную плоскости АА1D1D, то воспользуемся тем, что параллельные плоскости имеют параллельные нормальные (перпендикулярные плоскости) прямые. Можем провести прямую через две произвольные точки на плоскости АА1D1D и найти перпендикуляр к этой прямой, который будет лежать на искомой плоскости. Таким образом, построив изображение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 и определив все искомые прямые и плоскости, мы сможем дать полный ответ на данный вопрос.