Хорды AB и CD пересекаются в точке О, АO 6 см, OB 4 cм, СО:АО=0, 5, найти длину отрезка ОD​

Хорошо, давай решим эту задачу пошагово!

Для начала, давай вспомним, что такое окружность и что значит окружность описанная около квадрата. Окружность - это фигура, все точки которой равноудалены от одной точки, называемой центром окружности. А окружность описанная около квадрата означает, что эта окружность описывает самый большой круг, который можно вписать в этот квадрат. То есть, центр окружности находится на пересечении диагоналей квадрата.

Теперь, чтобы найти длину такой окружности, нам понадобится знание о формулах, связанных с окружностью.
С одной стороны, мы знаем, что длина окружности равна произведению диаметра окружности на число π (pi).
С другой стороны, у нас есть квадрат со стороной 2 см. Диагональ квадрата это отрезок, соединяющий противоположные вершины квадрата. Для квадрата со стороной 2 см диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора:

диагональ = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2.

Таким образом, диаметр окружности равен 2√2 см.

Теперь мы можем найти длину окружности, используя формулу:

длина окружности = диаметр × π.

Подставляя значения, получаем:

длина окружности = 2√2 × π.

Итак, ответ: длина окружности, описанной около квадрата со стороной 2 см, равна 2√2 × π.