Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1) Якщо в трикутнику АВС кут С -прямий, то правильним є твердження: * АВ - катет АС - гіпотенуза АС - катет ВС - гіпотенуза 2) Якщо в трикутнику MNK кут K- прямий, то то правильним є твердження: * МN -гіпотенуза KN - гіпотенуза кут К - менше за кут М МК- гіпотенуза 3) В трикутнику МОР кут О прямий. Яке з тверджень правильне: * МО - ОР = МР МО + ОР = МР MO^2 = OP^2 = MP^2 MO^2 + OP^2 = MP^2 4) Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 та 12. Знайти гіпотенузу * 13 17 12 169 5) Знайти діагональ прямокутника, якщо його сторони 8 см та 15 см. * 23 см 21 см 17 см 289 см 6) Знайти сторону ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 6 см та 8 см. * 5 см 100 см 10 см Не можна обчислити, не вистачає даних. 25 см
Диагонали относятся как 5 : 12 - это означает, что d1=АС=5х, d2=ВD=12х ⇒ 480=1/2*5х*12х ⇒ 480=1/2*60х² ⇒
480=30х² ⇒ х²=16 ⇒ х=4 и х= -4 (игнорируем, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение) ⇒ d1=АС=5*4=20, d2=ВD=12*4=48
Диагонали ромба пересекаются под углом=90° и точкой пересечения О делятся пополам ⇒ стороны прямоугольного ΔАОВ будут равны: АО=10 и ВО=24. По теореме Пифагора находим сторону ромба: АВ²=АО²+ВО²=10²+24²=100+576=676 ⇒АВ=26
Тогда Р ромба = 4*АВ = 4* 26 = 104.
ответ: 104 см