Боковые ребра пирамиды MABCD равны. Основанием ее является прямоугольник, диагональ которого равна 20 см. Угол ACB равен 30 градусов. Угол между плоскостями основания пирамиды и ее боковой гранью MBC равен 45 градусов. Вычислите: А) объем пирамиды Б) расстояние от основания высоты пирамиды до плоскости боковой грани MBC

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см