Основания равнобедренной трапеции равны 36 см и 44 см, а длина диагонали равна 41 см.Вычисли площадь трапеции.​

360см²

Объяснение:

Дано:

ABCD- трапеция

ВС=36см

АD=44см

АС=41см

S=?

Решение

Проведём две высоты ВК и СМ.

АК=МD

АК=(AD-BC)/2=(44-36)/2=4см.

АМ=ВС+АК=36+4=40см.

∆АСМ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

СМ=√(АС²-АМ²)=√(41²-40²)=

=√(1681-1600)=9см высота трапеции.

S=CM(BC+AD)/2=9(36+44)/2=9*80/2=

=360 см²