Задание 2: Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 дм и 7 дм, а образующая – 5 дм. Найти площадь боковой поверхности. Задание 3: Радиусы оснований усеченного конуса равны 10 см и 4 см, а образущая наклонена к плоскости основания под углом 450. Найдите площадь осевого сечения конуса. Задание 4: Диаметры оснований усеченного конуса равны 6 м и 12 м, а высота 4 м. Найдите а) образующую усеченного конуса b) синус угла наклона образующей к плоскости основания.

Положим что CAB=a ,тогда из условия CEA=a.
Выразим углы CIM , CKI через a , ACE=180-2a , так как ACB=90 , то BCE=90-(180-2a)=2a-90 , CL-биссектриса , значит EC=KCI=BCE/2=a-45 , аналогично CEL=CEB/2=(180-CEA)/2=90-(a/2) , значит CIK=ECI+CEI=45+(a/2) , откуда CKI=180-(3a/2).
То есть углы в треугольнике IKC равны
I=a/2+45 , C=a-45 , K=180-(3a/2)
По условию IKC равнобедренный , значит надо проверить три условия равенства углов
1) I=C
2) C=K
3) I=K
Подходит только I=K (решая уравнения) , откуда a=135/2
Найдём угол CLK=180-(a-45+180-a)=45 . Получаем
AC/sin45=CL/sina
CL/AB=AC*sina/(AB*sin45)=2*cosa*sina/sqrt(2)=sin(2a)/sqrt(2)=sin135/sqrt(2)=1/2
ответ CL/AB=1/2