Найдите значение угла абсНа рисунке ( оба рисунка)

Sabcd = 67,62 cм²

Объяснение:

Боковая сторона описанной трапеции видна по углом 90° (свойство). Следовательно, треугольник СОD прямоугольный и его высота ОН, проведенная к гипотенузе CD, является радиусом вписанной окружности. Высота нашей трапеции равна двум таким радиусам. Тогда по Пифагору CD = √(OC²+OD²) = √36+64) = 10 cм.

По свойству высоты из прямого угла:

ОН = R = (OC·OD)/CD = 6·8/10 = 4,8 см.

Также по свойству этой высоты:

ОС² = СD·CH => CH = OC²/CD = 36/10 = 3,6 см.

Аналогично HD = OD²/CD = 6,4 cм.

Пусть точки М и К - точки касания вписанной окружности с основаниями трапеции ВС и AD соответственно.

Тогда ВМ = АК = R = 4,8 см.

МС = СН = 3,6 см, а KD = HD = 6,4см (как отрезки касательных из одной точки).  

ВС= ВМ+МС = 4,8+3,6 = 8,4 см.

AD = AK+KD = 4,8+6,4 = 11,2 cм.

Sabcd = (BC+AD)·MK/2 = 19,6·9,6/2 = 67,62 см²