1. На рисунке вс|| AD. а) Докажите, что АО:0С – AD: BC. б) Найдите BC, если AO=10см, ОС=8см, AD=15см. 2. Найдите отношение площадей треугольников RST и АВС, если RS=21 см, ST=27 см, RT=12 см, AB=42см, ВС=54см, АС=24см. 3. В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 27 градуса, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 75 градусов. Подобны ли эти треугольники? Почемy

5х - длина 1-й диагонали

12х - длина 2-й диагонали

Площадь ромба 120см² равна половине произведения диагоналей.

120 = 0,5·5x·12x

120 = 30х²

х² = 4

х = 2

5х = 10см - длина 1-й диагонали

12х = 24см - длина 2-й диагонали

Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника.

В каждом тр-ке катетами являются половинки диагоналей, равные 5см и 12см, а гипотенузой является сторона ромба а.

Тогда по теореме Пифагора:

а² = 25 + 144 = 169

а = 13см - сторона ромба

Р = 4а = 4·13 = 52см - периметр ромба