Похила ВС, проведена до площини α, утворює з перпендикуляром до цієї площини кут 30°. Знайдіть проекцію похилої ВС на площину α, якщо довжина похилої дорівнює а. А) а/2 Б а/√3 В 2а Г а√3/2 Д 2а/√3

в прямоугольном треугольнике угол между катетами равен 90 град. значит сумма двух  углов прилегающие к гипотенузе ровна 90 гград., но один из них 45, значит второй тоже 45 град. Если углы равны значит данный треугольник равнобедренный т.е. оба катета (обозначим а) между собой равны.

по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следует (3 корень из 2) в квадрате = а в квадрате + а в квадрате;

3*3*2=2*а*а;

9=а в квадрате;

а=3.

Площадь прямоугольного треугольника ровна произведению двух катетов деленное на 2 (половина прямоугольника) далее 3*3/2=4,5 кв.см.

площадь этого треугольника = 4,5 кв.см.