Задача 1. Треугольник AОB-равносторонний. О-центр окружности, АВ-хорда этой окружности. Найти центральный угол, образованный радиусами ОА и ОВ. Задача 2. Если длина диаметра окружности равна 20 см, то чему равен ее радиус? Задача 3. Радиус баскетбольного кольца равен 16, 75см. Найдите его диаметр.

3) Сумма углов треугольника равна 180°, пусть угол C = 2x, тогда угол B = 3x, а угол C = 4x, поскольку их отношение равно 4:3:2

Угол C + Угол B + Угол A = 9x = 180°

Значит x = 180 : 9 = 20°

Откуда

Угол A = 20 * 4 = 80°

Угол B = 20 * 3 = 60°

Угол C = 20 * 2 = 40°

Угол A = 80°

Угол B = 60°

Угол C = 40°

4)

Теорема о внешнем угле:

Внешний угол равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с ним, значит

Угол A + Угол B = 11x + 47 + 4x + 19 = 15x + 66 = 156

15x = 90

x = 6

Угол A = 4x + 19 = 4 * 6 + 19 = 24 + 19 = 43°

ответ: угол A = 43°