3. Із точок А і В, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри AC i BD до лінії перетину цих площин. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо AD = 5 см, CB = 2корня10 сBD = 2корня6 см.​

Пусть будет трапеция АВСЕ, где ВС и АЕ - основания, причём ВС=1, АЕ=6. Опустим высоты ВН и СМ на основание АЕ. ВНМС - прямоугольник, потому что ВС параллельно НМ и ВН параллельно СМ, а между собой они перпендикулярны. Значит, НМ=ВС=1, значит, АН+МЕ=5, а раз трапеция равнобедренная, значит, прямоугольные треугольники АВН и СМЕ равны, значит, АН=МЕ=2,5. А - острый угол, косинус А равен 5\7 равен АН\АВ, откуда АВ=(7\5)*АН=3,5

Периметр трапеции равен сумме дли всех её сторон, равен 6+1+3,5+3,5=14

ответ: 14