120°, 150°, 165°, 210°, 375°, 105°

faberlic0168

10.07.2022

1. Каждый центральный угол соответствует одной стороне. Всего центральных углов

360:20=18

Поэтому у многоугольника 18 сторон.

2. Сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Поэтому в условиях задачи

360:30=12 углов.

3. Каждый внешний угол правильного 12 угольника равен

360:12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен

180-30=150 градусов.

4. Поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны

$6\sqrt{3}$

По теореме синусов радиус описанного круга равен

$R=\frac{a}{2\sin\alpha}= \frac{6\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =6.$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

120°, 150°, 165°, 210°, 375°, 105°

▲