Тинчурина1528
?>

В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 8, cos ABC=7/8 Найдите AC.

Геометрия

Ответы

natasham-716

ответ:1.

По теореме косинусов:

АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠B

64 = 36 + 49 - 2·6·7·cos∠B

cos∠B = (36 + 49 - 64) / (2 · 6 · 7) = 21 / (2 · 6 · 7) = 1/4

Основное тригонометрическое тождество:

sin²∠B + cos²∠B = 1

sin∠B = √(1 - cos²∠B) = √(1 - 1/16) = √15/4

2.

СН - высота, проведенная к боковой стороне.

∠ВСН - искомый.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

∠А = ∠С = 35°

∠НВС = ∠А + ∠С = 70°, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

ΔНВС: ∠ВНС = 90°, ∠НВС = 70°, ⇒ ∠ВСН = 20°


В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 8, cos ABC=7/8 Найдите AC.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 8, cos ABC=7/8 Найдите AC.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

papushinrv4985
dokmak140652
borisov
владимировнаКлютко
fouettearoma
Sergei248
Сергеевич1726
sohrokova809
uchpapt
Равиль_Евгеньевич1808
vitalis79
NikolayGoncharov
mashiga2632
OOO"Kiprei"_Aleksandr1938
nataliagoncharenko