С! в ромбе abcd ak биссектриса угла cab угол bad=60 градусов.найти площадь ромба

ак биссектриса тогда угол вак= углу кад = углу вка как внутренние накрест лежащие. тогда треугольник вак равнобедренный, т.к. углы при основании равны. тогда вк=12= ав. в треугольнике вад - равнобедренном один угол 60 гр. тогда треугольник равносторонний. ав=вд= ад=12 см. найдём высоту ромба это будет высота равностороннего треугольника авд   вн= 12* sin60=12* корень из 3 и разделить на 2 = 6 корней из 3. тогда площадь 12* 6 корней из 3=72 корня из 3 кв.см

Объяснение:

так думаю.

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника равноудалена от его вершин. Значит любая точка, лежащая на перпендикуляре, проведенном из точки пересечения серединных перпендикуляров, тоже равноудалена от вершин треугольника (равенство треугольников, образованных серединными перпендикулярами и общей стороной - перпендикуляром, т. е. по двум сторонам и углу между ними) .

Может теорема такая?

Точка равноудалена от сторон треугольника, если это точка принадлежит перпендикуляру, проведенному из точки пересечения серединных перпендикуляров треугольника. Может так звучит?

нравится8

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

Пусть сторона квадрата равна 2а.

Зеленые треугольники правильные и высота их равна

h = (√3/2)·a, где а - сторона квадрата. В нашем случае

h = a·√3.

Привяжем систему координат к левой нижней вершине квадрата. Тогда имеем точки А(0;2а),  В(а;а·√3) и С(а(2+√3);а)

Найдем уравнение прямой АВ по формуле:

(X - Xa)/(Xb-Xa) = (Y - Ya)/(Yb-Ya).

Х/a = (y-2a)/(a·(√3-2))  => (√3-2)ax = (y-2a)·a.  =>

y = (√3-2)x + 2a - уравнение прямой АВ.

Подставим в это уравнение координаты точки

С(а(2+√3);а) :

а = (√3-2)(2+√3)а + 2а  =>  a = (3-4)a +2a  =>  

a = a.

То есть точка С лежит на прямой АВ, что и требовалось доказать.