стороны одного треугольника имеют длины 4, 7, 9см, стороны другого - 12, 21, 27см. подобны ли эти треугольники? почему?​

Треугольник АВС. Угол А : углу В : углу С = 1:3:5

х+3х+5х=180

9х=180

х=20

Угол А = 20 град

Угол В = 20*3=60 град

Угол С = 20*5=100 град

 

Р, М, К - точки касания окружности сторон треугольника соответственно на сторонах АВ, ВС и АС

О - центр окружности

 

Рассмотрим четырёхугольник АКОР. УголК + угол Р =90+90=180 град (радиусы, проведённые в точки касания), значит

угол КОР + уголА = 360-180=180 град

угол КОР = 180-20=160 град.

 

Аналогично рассуждаем при нахождении углов РОМ и МОК

угол РОМ = 180-60=120 град

угол МОК = 180-100=80 град