7. Длина двух сторон треугольника составляет 20 см и 30 см. Вычислите длину третьей стороны, если биссектриса делит ее на участки, одна из которых на 7 см длиннее другой. 8.Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на участки длиной 3 и 5 см. Вычислите другие стороны этого треугольника, если одна из них на 6 см длиннее другой. 48. Сторона ABC треугольника AB = 15 м и AC = 20 м. Со стороны AB - участок AD = 9 м, со стороны AC - участок AE = 12 м. Подобны ли треугольники ABC и ADE?

Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD. 
Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов):
- <BCO=<DAO по условию;
- <BOC=<DOA как вертикальные углы;
- АО=СО по условию.
У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO. 
Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов):
- ВО=DO как только что доказано;
- АО=СО по условию;
- углы ВОА и DОС равны как вертикальные.