На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка К так, что угол ∠BКD = 90 градусов, угол ∠КBD = 30 градусов, АК = 6, КD = 8. Найдите площадь данного параллелограмма.

Окружность делится вершинами треугольника на 2+3+4=9 равных частей.
Каждая из них содержит дугу, равную  
360:9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней.

Углы треугольника АВС являются вписанными и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника.
1-я дуга равна 40*2=80 градусов.
Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов.
2-я дуга равна 40*3=120 градусов
Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов

3-я дуга равна 40*4=160 градусов.
Угол, опирающийся на наее, равен 80 градусов.
40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС