1. Площадь треугольника ABC равна 10√2 см^2 AB = 12 см, AC =7 см. Найдите величину углаВАС.​

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма). 
Пусть А и В-диагонали, тогда А:В=3:4, выразим А=3В:4, составим равенство (Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4) 
А*А+ (3В:4)*(3В:4)=20*20*4 далее 9В*В:16+В*В=1600 далее 9В*В+16В*В=1600*16 отсюда 
25В*В=25600 отсюда В= корень квадратный из 25600/25 =32. т.е одна диагональ = 32, вторая из пропорции А=3В/4= 3*32/4=24 
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 
А*В/2=24*32/2=384