В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC известно, что BC = 10, а внешний угол при вершине A равен 150 градусов. Найдите длину биссектрисы BD этого треугольника.

5.

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно, угол ВАД =180 - 150 =30 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то биссектриса является и высотой и медианой. Следовательно, треугольник ВАД = прямоугольный. А в прямоугольном треугольнике, катет (ВД), лежащий против угла в 30 градусов (ВАД), равен половине гипотетенузе (АВ). По условию задачи ВС =10, ВС=АВ (треугольник равнобедренный), АВ=10, из пункта 3. ВД= АВ:2=10:2=5.