Внутри треугольника ABC выбраны точки со следующими барицентрическими координатами: X(1:2:1), Y(3:4:5), Z(5:2.5:3), T(0:15:4), S(10:8:6 Выберите 3 точки, лежащие на одной прямой, если такие есть.

Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором диагональ AC соединяет вершины A и C: так как основания параллелограмма параллельны, то углы 1 и 2 равны как накрест лежащие углы. Рассмотрим треугольники асб и адс, они равны по первому признаку подобия треугольников ( две стороны и угол между ними), так как диагональ АС - общая сторона для этих двух треугольников, а стороны сб и да равны как противоположные стороны параллелограмма. Отсюда следует что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Сейчас добавлю чертеж