Доведіть, якщо на рисунку АМ і НТ перпендикулярні до прямої МТ і АТ=НМ, то ∆АМТ=∆НТМ

Геометрия

Ответить

Ответы

yanva

13.01.2021

Если вас еще интересует решение этой задачи, то здесь не так уж и сложно.

Нужно воспользоваться формулами для нахождения диагоналей параллелограмма через его стороны.

$D = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cdot cos\alpha}$

$d = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cdot cos\alpha}$

D - большая диагональ, d - малая диагональ.

Подставляем длины сторон и диагоналей и находим угол $\alpha$

$8 = \sqrt{5^2 + 3^2 + 2*5*3*cos\alpha}$

$8 = \sqrt{25 + 9 + 30*cos\alpha}$

$8 = \sqrt{34 + 30*cos\alpha}$

$64 = 34+30*cos\alpha$

$30 = 30*cos\alpha$

$cos\alpha = 1$

$\alpha = 0$

$8 = \sqrt{25 +9 - 30*cos\alpha}$

$8 = \sqrt{34 - 30*cos\alpha}$

$64 = 34 - 30*cos\alpha$

$30 = - 30*cos\alpha$

$cos\alpha = -1$

$\alpha = 180$

Как видим, углов между сторонами 5 и 3, при которых одна из диагоналей могла бы равняться 8, и при которых сещуствовал бы параллелограмм, нет.

Вот и вывод: диагональ параллелограмма не может равняться 8 при сторонах 5 и 3.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Доведіть, якщо на рисунку АМ і НТ перпендикулярні до прямої МТ і АТ=НМ, то ∆АМТ=∆НТМ

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Дан треугольник abc со сторонами ab=4, bc=5 и ac=6. найдите длину биссектрисы треугольника abc, проведенной из a

Шеңбердің центрі O нүктесі

Из точки а к окружности проведены касательная ас и секущая ао, пересекающая окружность в точках в и d. найдите угол cad если дуга сd=128градусам

Триугольник сторона В=90, сторона С=43, сторона А=?

Кінці відрізка АВ, що не перетенає площину α , знаходяться на відстанях 4 см і 8 см від цієї площини. На якій відстані від площини знаходиться середина відрізка АВ?

Розвяжіть нерівність x2+2x-15 < 0.

При каких значениях m векторы (5; m; - 1) и ( - 10; 20; 2) перпендикулярны?

Переріз кулі площиною, що розташована на відстані 12 см від її центра, має площу 25п см2. знайти довжину діаметра кулі

OC- бисектриса кута AOB кут AOM=MOC

Паралельність прямих на плошині і мимобіжність. умоляю

Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника ABC( угол c равен 90°), если AC =5см, а внешний угол при вершине B равен 150°

Доведіть, якщо на рисунку АМ і НТ перпендикулярні до прямої МТ і АТ=НМ, то ∆АМТ=∆НТМ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Дан треугольник abc со сторонами ab=4, bc=5 и ac=6. найдите длину биссектрисы треугольника abc, проведенной из a

Шеңбердің центрі O нүктесі​

Из точки а к окружности проведены касательная ас и секущая ао, пересекающая окружность в точках в и d. найдите угол cad если дуга сd=128градусам

Триугольник сторона В=90, сторона С=43, сторона А=?

Кінці відрізка АВ, що не перетенає площину α , знаходяться на відстанях 4 см і 8 см від цієї площини. На якій відстані від площини знаходиться середина відрізка АВ?

Розвяжіть нерівність x2+2x-15 &lt; 0.​

При каких значениях m векторы (5; m; - 1) и ( - 10; 20; 2) перпендикулярны?

Переріз кулі площиною, що розташована на відстані 12 см від її центра, має площу 25п см2. знайти довжину діаметра кулі

OC- бисектриса кута AOB кут AOM=MOC

Паралельність прямих на плошині і мимобіжність. умоляю ​

Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника ABC( угол c равен 90°), если AC =5см, а внешний угол при вершине B равен 150°

Доведіть, якщо на рисунку АМ і НТ перпендикулярні до прямої МТ і АТ=НМ, то ∆АМТ=∆НТМ

Шеңбердің центрі O нүктесі

Розвяжіть нерівність x2+2x-15 < 0.

Паралельність прямих на плошині і мимобіжність. умоляю