1.Дано трикутник АВС. Знайдіть зовнішній кут при вершині В, якщо В(2; – 1; – 1), А(2; 2; – 4), С(3; – 1; – 2 2, Дано трикутник АВС. Знайдіть зовнішній кут при вершині В, якщо В(2; – 1; – 1), А(2; 2; – 4), С(3; – 1; – 2).​

1. по свойству параллельных прямых и секущей <ВСА=<САD=40° (накрест лежащие углы)

рассмотрим ∆ABC AB=BC=> ∆ABC равнобедренный =><ВАС=<ВСА=40°

<А=<САD+<BAC= 40°+40°=80°

<В=180°-2*<ВСА=180°-2*40°=100°

т.к. ABCD AB=CD=> трапеция равнобедренная=> <D=80° <C=100°

2. дополнительное построение СН; СН_L АD

Рассмотрим ∆CHD <H=90°

<DCH=90°-<D=45° => ∆CHD равнобедренный прямоугольный треугольник => СН=НD

т.к. СН _L AD; AB _L AD и BC||AD=>

AH=10; CH=10 => HD=10

AD= AH+HD=10+10=20