Вкаком отношении находятся объемы двух шаров, если площади их поверхностей относятся как 9: 4

пусть r1 радиус первого шара, тогда r2 радиус второго шара

s1 площадь поверхности первого шара = 4πr1²

s2 площадь поверхности второго шара = 4πr2²

s1/s2 = 4πr1²/4πr2² = 9/4

r1/r2 = 3/2

v1 объем первого шара = 4πr1³/3

v2 объем второго шара = 4πr2³/3

v1/v2 = 4πr1³/3 : 4πr2³/3

r1³/r2³ = v1/v2 = 3³/2³ = 27/8

Древнеегипетская астрономия уходит в глубокую старину: египтяне были одними из первых, кто вёл наблюдения звёздного неба; авторы МЭСБЕ ставят их астрономию в один ряд с китайской[en], индийской и вавилонской (халдеи)[1]. В Египте и общавшихся с ним странах установился довольно точный определения времени года посредством гелиакического восхода звезды Сириус, — летосчисление глубокой древности. Служа для определения времени года, восход или заход определённой звёзды мог служить также и для оценки часа ночи[2]. Египтяне первыми определили год в 365 дней и 6 часов[3].

Для египтян разлив священной реки Нил — земного отражения небесного Млечного Пути[4] — всегда совпадал с восходом Сириуса[5]. Появление Сириуса повторяется через правильные промежутки времени, а именно через каждые 365 1/4 дней[6]. Каждые четыре года Сириус восходил днём позже, из-за чего через 365 х 4 = 1460 лет разница между гражданским календарём (360 дней + пять дней-эпагоменов) и солнечным годом достигала целого года[5], который и прибавлялся к 1460 годам, образуя цикл из 1461 солнечного года[6]. Весь 1461-й год сириусного цикла (сотического[en] — по греческому именованию звезды) считался одним днём Сириуса и превращался в годовой праздник египетского народа[7]. Также каждый восход Сириуса сопровождался известными празднествами, хотя и не приходился на день гражданского Нового года. В древнеегипетских надписях сохранились данные о восходе Сириуса.[5]

Библейское Пятикнижие, переданное египетским жрецом Моисеем (ок. XV века до н. э.), включает космогонические знания. Греческая античная астрономия (VI век до н. э. — V век н. э.) стала плодом учёных мужей, обучавшихся у египетских жрецов (Фалес, Пифагор, Демокрит, Аристарх, Евдокс и др.)[3]

Сдавних пор происхождение нила оставалось загадкой для . никто не знал, где его истоки, никто не мог объяснить причину его ежегодных разливов. лишь в прошлом веке удалось установить, что крупнейшая река африки образуется слиянием двух рек, совершенно непохожих по своему характеру. самый длинный нильский исток – это белый нил. он начинается в горах бурунди в экваториальной африке на высоте в 2,5 км и затем бурным потоком мчится к огромному озеру виктория. из этого внутреннего озера-моря он бежит, через влажные непроходимые джунгли уганды, чтобы, успокоившись, неторопливо ступить на полупустынные равнины судана. другой исток нила – голубой нил – отличается поистине необузданным нравом. со скалистых нагорий эфиопии он летит вниз, к озеру тана, вырывается из него высоким и сверкающим радугами водопадом, после чего с рёвом и грохотом прокладывает себе путь через дикое и мрачное семисоткилометровое ущелье к просторам судана. в самом центре хартума оба истока сливаются, образуя, собственно нил. именно поэтому нил имеет сложный режим. в экваториальной части бассейна реки два максимума осадков - весенний (март - май) и осенний (сентябрь - ноябрь) , что обусловливает повышенную водность ниже ущелья нимуле в летние и зимние сезоны. в судане и бассейне голубого нила (вторая основная область питания нил) дожди идут летом (июнь - сентябрь) . в судане нил, сильно разливаясь летом от муссонных дождей, теряет много воды на испарение. поэтому в питании нил главную роль играет голубой нил, приносящий летом до 60-70% воды. казалось бы, нил, зажатый с двух сторон пустынями, за жаркое лето должен был бы полностью пересохнуть или, по крайней мере, сильно обмелеть, как это случается с большинством рек в пустынных районах. но, как ни странно, всё происходит наоборот! в самый разгар лета, к концу августа, когда жара достигает предела, уровень реки начинает подниматься, нил выходит из берегов, заливает долину на целые километры и из мутно-зелёного делается кроваво-красным. в сентябре вода порой поднимается на 10м. вся долина превращается тогда на несколько недель в одно длинное озеро. затем вода начинает спадать, река входит в берега, оставляя на полях слой плодородного ила. этого только и ждут египтяне-начинается сев. периоды дождей в верховьях голубого нила с нильскими паводками. белый же нил, текущий из-под экватора, питается дождями равномерно в течение всего года. кол-во воды в голубом ниле в августе-сентябре увеличивается в 40 раз, в результате чего и объём воды в самом ниле у асуана возрастает в среднем раз в 15. половодье длится около 3 месяцев. затем в течение 8 месяцев вода постепенно спадает, и к началу июня нил высыхает настолько, что ширина его уменьшается вдвое против обычной. в это время кажется, что река вообще не течёт, а стоит на месте. глинистые отмели и массы заохшей чёрной грязи тянутся вдоль обоих берегов. наконец, появляется первый признак окончания жаркого периода: начинается дуть сильнейший северный ветер, который не прекращается целый месяц. в один день деревья очищаются от пыли, и снова долина покрывается зеленью. вода вначале поднимается немного, всего сантиметров на пять. в это время она приобретает зелёный цвет и неприятный запах. период «зелёного нила» длится всего три-четыре дня, и местные жители могут обойтись в это время заблаговременно запасённой чистой водой. затем вода начинает сильно прибывать, и через 10-12 дней с ней происходит ещё одно превращение. наступает период «красного нила» . водный поток несёт в это время столько красного ила, что меняет и цвет, и консистенцию, напоминая густой кисель. ил этот постепенно оседает на берегах, так как нил разливается по всей 20-километровой ширине долине, и лишь медленно затем отступает в свои берега. только к концу сентября река возвращается в прежнее русло.