В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з гострим кутом альфа діагональ грані що проходить через катет протилежний до кута альфа дорівнює M і нахилене до площини основи під кутом Бета . визначити об'єм призми . з малюнком ​

меньшее основание трапеции равно 5 см

большее основание равно 45  см

площадь трапеции равна  375  см2.

Объяснение:

Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.

Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.

По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:

ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.  

BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.

BC= 5 см,  AD= 20+5+20 = 45 см.

Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.

Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.