двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды 45°, а объем пирамиды равен 36. Найдите сторону основания пирамиды​

Решение 4 Задачи

угол А=180°–90°–60°=30°

Так как С=90°, то треугольник прямоугольный. Согласно 2 признаку прямоугольных треугольников катет, лежащий напротив угла, равного 30 градусов, равен половине гипотенузы. АВ — гипотенуза. А катет, лежащий напротив угла — СВ. СВ=6 см, по условию. Получается, что АВ=2СВ, соответственно 6×2=12 см.

ответ: АВ=12 см

Задача 1

угол В равен углу С, соответственно угол А равен углу D, так как сумма углов боковых сторон равна 180°. И если из 180° вычесть равные по значению числа, то разность тоже будет одинаковой в обоих случаях. Т.к. угол А равен углу D, то эта трапеция равнобедренна, соответственно АВ=CD, соответственно АВ=0,6 дм (или 6 см)

Задача 2

Рассмотрим треугольники МТВ и АКР:

1) ТМ=РК (по условию)

2) Оба треугольника — прямоугольны (углы А и В прямые)

3) Углы М и К равны, т.к. это равнобедренная трапеция

Следовательно всем трём пунктам эти треугольники равны.

Следовательно МВ=АК.

Рассмотрим четырёхугольник ТРАВ

Это прямоугольник, так как все углы в нём прямые.

Соответственно АВ=ТР, следовательно АВ=6 м.

АВ — часть МК, следовательно МВ+АК=10–АВ, следовательно МВ+АК=10–6=4.

Т. к. МВ=АК, АК=4÷2=2 (МВ также будет равно 2 метра)

ответ: АК=2 метра.

Задача 3

Рассмотрим треугольник МВТ. Он прямоугольный

Угол М=60°, значит угол Т=90–60=30°

Согласно 2 признаку прямоугольных треугольников катет, лежащий напротив угла, равного 30° равен половине гипотенузы, а значит гипотенуза МТ=2МВ.

Согласно предыдущей решённой задаче, чьё условие такое же, как в этой, МВ=2 метра, соответственно 2×2=4 метра.

ответ: МТ=4 метра