З точки, що знаходиться на відстані 20 см від даної прямої, проведені дві похилі, які утворюють з прямою кути 300 та 600 Знайти довжини похилих та їх проекцій на пряму.​

75 см

Объяснение:

Теорема: перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.

Согласно теореме о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, составим пропорцию и найдём АВ:

АВ : АС = АС : АD

Откуда (произведение средних равно произведению крайних):

АС² = АВ · АD

АВ = АС² : AD

АВ = 15² : 3 = 225 : 3 = 75 см

ответ: АВ = 75 см