1 Дано: CA — дотична до кола. Знайти: кут BAC.

Р = 27 см.

Объяснение:

Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны (боковые) равны. В условии не сказано, какая из двух данных нам разных по длине сторон боковая. Следовательно, мы должны проверить два варианта решения.

Первый  вариант: пусть основание равно 11 см. Тогда боковые стороны равны по 5 см. Но это противоречит теореме о неравенстве треугольника, по которой большая из трех сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон: 11 > (5+5). Значит этот вариант решения не удовлетворяет условию существования треугольника.

Второй вариант: пусть основание равно 5 см. Тогда боковые стороны равны по 11 см. =>  11 < (11+5)  => условие существования треугольника выполняется. Следовательно, такой треугольник существует и его периметр (сумма всех сторон) равен Р = 11+11+5 = 27 см.