Вариант 2.1. [ ] Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если М(2;1) и А(6;-2 2. [ ] a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(4;3) и В (4;-3). [ ] b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а). 3. [ ] Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями (х+3)2 + (у-2)2 = 16 и (х-2)2 + (у-4)2 = 4. 4. [ ] Точки А(1;1), В(10;1), С(10;7), D(7;7) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции. ​

1)так как одна из сторон треугольника - диаметр описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный.меньвая высота в нем проведена к гипотенузе. её квадрат равен произведпению отрезков, на которые делит основание высоты гипотенузу, т.е. 16·9=144, а высота тогда равна 12. меньшую сторону находим из прямоугольного  треугольника, стороны которого равны 12 и 9. она является в треугольнике гипотенузой, и поэтому её квадрат равен  144+81=225, а сторона равна 15 . это ответ - 15.
2) сторона ромба равна меньшей диагонали, значит, углы в этом ромбе:60, 120,60 и 120градусов. треугольникАВС, образованный меньшей диагональю и сторонами ромба, равносторонний. его площадь равна 0,5·4·4·√3:2=4√3, площадь  треугольника АОВ=0,5 площади АВС, т.е. 2√3. С другой стороны,  площадь  треугольника АОВ=0,5·4· r.=2r.  Тогда r=√3, а площадь вписаннонго круга = π· r² =3π