aniramix
aniramix
21.09.2020
?>

Из приведенных уравнений покажи уравнения окружности, касающейся оси ординат. Верных ответов: 4(x + 3)2 + (y – 4)2 = 25(x – 8)2 + (y + 4)2 = 8(x + 2)2 + (y – 1)2 = 2(x + 7)2 + (y – 11)2 = 121(x + 6)2 + (y + 1)2 = 36(x + 7)2 + (y – 3)2 = 9(x – 5)2 + (y – 6)2 = 25(x + 12)2 + (y – 1)2 = 144 как можно скорей​

Геометрия
Ответить

Ответы

Kazantsevv_kostya
Kazantsevv_kostya
21.09.2020
Уравнение окружности имеет вид:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2, где (a; b) - центр окружности, r - ее радиус

а)
Подставляем координаты точек в уравнение:
\begin{cases} (1-a)^2+(-4-b)^2=r^2 \\ (4-a)^2+(5-b)^2=r^2 \\ (3-a)^2+(-2-b)^2=r^2 \right \end{cases}
Правые части равны, значит равны и левые части. Приравниваем левые части первого и второго уравнений:
(1-a)^2+(-4-b)^2=(4-a)^2+(5-b)^2
\\\
(1-a)^2+(4+b)^2=(4-a)^2+(5-b)^2
\\\
1-2a+a^2+16+8b+b^2=16-8a+a^2+25-10b+b^2
\\\
1-2a+8b=-8a+25-10b
\\\
6a+18b-24=0
\\\
a+3b-4=0
\\\
\Rightarrow a=4-3b
Приравниваем левые части второго и третьего уравнений:
(4-a)^2+(5-b)^2=(3-a)^2+(-2-b)^2
\\\
(4-a)^2+(5-b)^2=(3-a)^2+(2+b)^2
\\\
16-8a+a^2+25-10b+b^2=9-6a+a^2+4+4b+b^2
\\\
16-8a+25-10b=9-6a+4+4b
\\\
2a+14b-28=0
\\\
a+7b-14=0
Подставляем вместо а полученное ранее выражение:
4-3b+7b-14=0 \\\ 4b=10 \\\ \Rightarrow b=2.5 \\\ \Rightarrow a=4-3\cdot2.5=-3.5 \\\ \Rightarrow r^2=(4-(-3.5))^2+(5-2.5)^2=56.25+6.25=62.5
Искомое уравнение окружности: (x+3.5)^2+(y-2.5)^2=62.5

б)
Подставляем координаты точек в уравнение:
\begin{cases} (3-a)^2+(-7-b)^2=r^2 \\ (8-a)^2+(-2-b)^2=r^2 \\ (6-a)^2+(2-b)^2=r^2 \right \end{cases}
Приравниваем левые части первого и второго уравнений:
(3-a)^2+(-7-b)^2= (8-a)^2+(-2-b)^2
\\\
(3-a)^2+(7+b)^2= (8-a)^2+(2+b)^2
\\\
9-6a+a^2+49+14b+b^2=64-16a+a^2+4+4b+b^2
\\\
9-6a+49+14b=64-16a+4+4b
\\\
10a+10b-10=0
\\\
a+b-1=0
\\\
\Rightarrow a=1-b
Приравниваем левые части второго и третьего уравнений:
(8-a)^2+(-2-b)^2=(6-a)^2+(2-b)^2 \\\ (8-a)^2+(2+b)^2=(6-a)^2+(2-b)^2 \\\ 64-16a+a^2+4+4b+b^2=36-12a+a^2+4-4b+b^2 \\\ 64-16a+4b=36-12a-4b
\\\
4a-8b-28=0
\\\
a-2b-7=0
Подставляем вместо а полученное ранее выражение:
1-b-2b-7=0 \\\ 3b=-6 \\\ \Rightarrow b=-2 \\\ \Rightarrow a=1-(-2)=3 \\\ \Rightarrow r^2=(6-3)^2+(2-(-2))^2=9+16=25
Искомое уравнение окружности: (x-3)^2+(y+2)^2=25

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Из приведенных уравнений покажи уравнения окружности, касающейся оси ординат. Верных ответов: 4(x + 3)2 + (y – 4)2 = 25(x – 8)2 + (y + 4)2 = 8(x + 2)2 + (y – 1)2 = 2(x + 7)2 + (y – 11)2 = 121(x + 6)2 + (y + 1)2 = 36(x + 7)2 + (y – 3)2 = 9(x – 5)2 + (y – 6)2 = 25(x + 12)2 + (y – 1)2 = 144 как можно скорей​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

palmhold578
На малюнку зображено прямокутний трикутник АВС. Знайдіть sinB.
Автор: palmhold578
Павел
Всем доброго времени суток! В общем, мне нужна с четырьмя заданиями (прикреплю ещё одно вложение в следующем вопросе, ибо не получается уместить А именно сегодня.Убедительная , писать по теме! ​
Автор: Павел
Волков1968
Втреугольниках abc и def ∠a =∠e, ∠c =∠f, ac = 6, ef = 2, ab = 3, 3. сторона df меньше стороны bc на 3, 2. найдите неизвестные стороны треугольников. заранее : )
Автор: Волков1968
artashhovhan
Нужно дано вектори а(-3; 1; 2) і ь (5; – 6; 7 користуючись цими даними, виконайте завдання 1-7. 1. знайдіть a+b. 2. знайдіть а–б. 3. знайдіть | a+b). 4. знайдіть за +ь. 5. знайдіть 5 – 4а. 6. знайдіт...
Автор: artashhovhan
Mark-Petrovich
Один из углов образованный при пересечении двух параллельных прямых третьей равен 55' найдите остальные углы
Автор: Mark-Petrovich
Морозов
Площадь треугольника NPT равна 24 см2, угол ∡P=150°, сторона PT=16 см. Определи длину стороны NP.
Автор: Морозов
krikriska84
Построй график функции y=2/x. С графика найди значение y при x=1 и значение x, если y=−2.  y=;x=.ответить!задача 2.Дана функция y=f(x), где&nbs...
Автор: krikriska84
gsktae7
183Б. Составь визитную карточку одной пары антонимов. Визитная карточкаЗначение антонимов.» Часть речи.» Признак, по которому онипротивопоставляются.Слова горе счастье​
Автор: gsktae7
tip36
Бічна сторона рівнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола ділиться у відношенні 8 : 9, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. знайдіть площу трикутника, якщо радіус вписаного кол...
Автор: tip36
Державина
с геометрией, 8 класс В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 16, 2 см, другой на 4, 2 см меньше. Найдите площадь прямоугольного треугольника. (С решением.)
Автор: Державина
rosik76
На рисунке прямые a и b перпендикулярны, ∠2 = 30°.  Найдите углы  1, 3 и 4
Автор: rosik76
shumeikoElena362
Дано:∆MTK ;MT=TK;TH-медиана. MT=8см< M=30°; Найти: TH​
Автор: shumeikoElena362
beliaevabeliaeva-olesya35
Какие значения может принимать угол между наклонной и проекцией?
Автор: beliaevabeliaeva-olesya35
mmreznichenko
Что такое градусная мера углов треугольника ? и как её найти по сторонам?
Автор: mmreznichenko
yugraspets
визначте взаємне розміщення двох кіл радіуса 2 см і 3 см якщо відстань між їхніми центрами дорівнює 5 см А) перетиняються б) дотикаються зовнішнього в) не мають спільних точок г) дотикаються внутрішнь...
Автор: yugraspets
▲