ДАЮ Окружность разделена точками А, В и С на дуги, градусные величины которых относятся как: 1) 14:6:4; 2) 13:12:5; 3) 17: 10:9.Через точки А, В и С проведены касательные до их взаимногопересечения. Найдите углы образовавшегося треугольника.​

При центральной симметрии отрезок отображается в равный и параллельный ему отрезок.

Стороны шестиугольника А₁А₂ и А₄А₅ равны и параллельны, значит эти отрезки центрально-симметричны. Центр симметрии - точка пересечения отрезков А₁А₄ и А₂А₅ - точка О. По определению центральной симметрии точка О - середина этих отрезков.

Аналогично, отрезки А₂А₃ и А₅А₆ центрально-симметричны относительно точки пересечения отрезков А₂А₅ и А₃А₆, которая является их серединой. Но середина отрезка А₂А₅ - точка О, значит точка О и середина отрезка А₃А₆. Итак, все диагонали пересекаются в одной точке.