energycomplect5914
energycomplect5914
30.08.2021
?>

За даним рисунком розв'яжіть задачу.Дано: кут ОАВ=20°Знайти: кут ВОС ​

Геометрия
Ответить

Ответы

Дмитриевич Бирковская69
Дмитриевич Бирковская69
30.08.2021

Найдём расстояния между точками, это и будут стороны треугольника.

A(1;-1;3),B(3;-1;1)\\q(A;B)=\sqrt{(1-3)^2+(-1+1)^2+(3-1)^2}=2\sqrt{2}\\\\A(1;-1;3),C(-1;1;3)\\q(A;C)=\sqrt{(1+1)^2+(-1-1)^2+(3-3)^2}=2\sqrt{2}\\\\B(3;-1;1),C(-1;1;3)\\q(B;C)=\sqrt{(3+1)^2+(-1-1)^2+(1-3)^2}=2\sqrt{6}

Три точки всегда лежат только в одной плоскости, задача свелась к обычной планиметрии, мы знаем три стороны треугольника. Надо найти углы, периметр и площадь.

P_{ABC}=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{6}=2\sqrt{2}\cdot (2+\sqrt{3})

H∈BC; AH⊥BC; ΔABC - равнобедренный, поэтому высота будет и медианой, и биссектрисой.

AH=\sqrt{(2\sqrt{2})^2-(\frac{2\sqrt{6}}{2})^2}=\sqrt{2}\\S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\frac{\sqrt2\cdot 2\sqrt6}{2}=2\sqrt{3}

В прямоугольном ΔAHC, катет AH в два раза меньше гипотенузы AC, поэтому угол лежащий напротив катета AH равен 30°, то есть ∠С = 30°.

∠B = ∠C = 30°. ∠A = 180° - 30° - 30° = 120°.

ответ: ∠A = 120°; ∠B = 30°; ∠C = 30°;

Периметр: 2√2 · (2+√3);

Площадь: 2√3.


Решите с пояснениями: найдите углы,периметр и площадь треугольника,вершинами которого являются точки

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

За даним рисунком розв'яжіть задачу.Дано: кут ОАВ=20°Знайти: кут ВОС ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲