В окружности центром в точке О, диаметр АВ перпендикулярен хорде КМ и пересекает ее в точке Е. Хорда КМ равна 20см, угол ОКЕ равен 45 градусов. Запишите: 1) вид треугольника OKE 2) длину отрезка КЕ и поясните свой ответ 3) значение угла 4) значение отрезка ​

 Опустим из тупого угла трапеции высоту на большее основание.

Получим прямоугольный треугольник с  гипотенузой = диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия задачи. 

Высота, как катет, противолежащий углу 30°,  равна половине диагонали и равна 2 см
Боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (по формуле диагонали квадрата а√2) . Так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник, острые углы в нем 
 45°, и поэтому второй угол  при большем основании равен 45°. Отсюда тупой угол при меньшем основании равен
180-45=135°.