В равнобокой трапеции ABCD основание AB в два раза больше основания CD, угол CBA=60 градусам. MN — средняя линия трапеции, причём точка M лежит на стороне AD. Биссектриса угла DAB пересекает MN в точке L. MX — медиана треугольника AML, K — точка пересечения её продолжения с основанием AB трапеции. Докажите, что AK=1/4AB

Если все прямые лежат в одной плоскости,  через них можно провести только одну плоскость.
 В условии сказано, что плоскости проведены через каждые две из них.  Совсем необязательно они  должны быть перпендикулярны друг другу. 
Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести одну и только одну плоскость.
Или 
Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.
Отметим точку пересечения 0, точки на каждой прямой 1, 2, 3 соответственно
Проведено три плоскости. См. рисунок.