1 Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм. 2 Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если диаметр окружности равен 10, 3 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 4, 15 см; 2 дм; 103 мм; 5, 15 см, 1 дм 3 см. 3 Определить взаимное расположении прямой и окружности, если: 1) R=16c м , d=12см 2) R=5см , d=4, 2см 3) R=7, 2дм , d=3, 7дм 4) R=8см , d=1, 2дм 5) R=5см , d=50 мм а) прямая и окружность не имеют общих точек; б) прямая является касательной к окружности; в) прямая пересекает окружность. d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности 4 Сколько касательных можно провести к окружности через точку: а) лежащую на окружности, б) лежащую вне окружности, в) лужащую внутри окружности. 5 Окружность с радиусом 4 и 5 касаются. Найдите расстояние между центрами окружностей. Сколько вариантов имеет решение? 6 Внутри прямого угла вписана окружность. Хорда, соединяющая точки касания равна 40см. Вычислите расстояние от центра окружности до хорды. Каковы взаимные расположения окружностей (O1 , R1) и (O 2 , R1 ) если: 1) d =1, R1=0.8, R2=0.2 ; 2) d =40, R1=110, R2=70 ; 3) d =12, R1=5, R2=3 ; 4) d =24, R1=17, R2=28.

1. а) внутри окружности б) снаружи окружности в) на окружности

2.

Радиус равен 10,3см/2 = 5,15 см.

5,15см >4,15см⇒ окружность и прямая пересекаются.

5,15 см< 2дм⇒ не пересекаются.

5,15 см<103 мм⇒не пересекаются.

5,15 cм=5,15 см⇒касаются в одной точке.

5,15 см<1дм 3 см⇒.не пересекаются.

3.а) прямая является секущей к окружности (пересекает ее)

б) д=42 см - прямая и окружность не пересекаются

в) прямая является секущей

г) д=12см прямая и окружность не пересекаются

д) д=5 см прямая является касательной к окружности

4.Касательная только "касается" окружности, а но пересекает 3) 2 касательных. Можно провести только 2 точки, они должны касаться окружности с разных сторон.

5.

4+5 = 9

Окружности касаются друг друга в одной точке и расстояние между центрами всегда равно сумме радиусов этих окружностей.

6.гол А=90. окружность с центром О касается углаА в точках В и С , из центра проводим радиусы ОВ и ОД , перпендикулярные сторонам угла, получаем прямоугольник АВОД, у которого ОВ=ОД=АВ=АД ,АВОД квадрат, у которого хорда ВД=40 = диагонали квадрата, диагонали квадрата равны и пересекаются под углом 90 град. и делятся в точке пересечения К пополам

Расстояние ОК = 40/2=20

7.1) т. к d = 1 дм , R= 0.8 дм, r= 0. 2 дм => R+r= 0.8 дм+ 0.2 дм = 1 дм=> d= R+r => окружности касаются

2) т. к d= 40 см, R= 110 см, r= 70 см => R+r= 110 см+ 70 см= 180 см => d < R+r=> окружности пересекаются в 2 точках

3) т. к d=12 см, R= 5 см , r=3 см => R+r= 5 см + 3 см = 8 см=> d > R+r => окружности не соприкасаются и общих точек не имеют

вроде бы так