1)Даны точки M(-4; 3; 2) и N(0; 5; -8 Найдите координаты вектора NM и его длину. 2 )Даны 4 вектора a(3;0;-2), k (1;2;-5), n(-1;1;1), d (8;4;1). Найти координаты вектора e=-5a-k+6n-d 3) Даны вершины треугольника ABC : A(1; 2;3) , B(4; -10; 7), С(3;-1;9). Найти: Середину отрезка СВ. Найти медиану АД. Площадь треугольника АВС. 4)Даны точки А(-2; - 3; -4); В(2; -4; 0) . Найдите координаты точки М, принадлежащей отрезку АВ, если известно, что АМ : ВМ = 4 : 2

Объяснение:

Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.

Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:

Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)

Получаем:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)

∠COB = 30° * 5 = 150°.

Ну а дальше - дело техники.

∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)

∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).

Задача решена.