Сколько всего диагоналей у двадцатиугольника? 13. (Б) У многоугольника всего 20 диагоналей. Сколько у него сторон? 14. (Б) Разрежьте пятиконечную звезду на пять выпуклых фигур. 15. (А) Диагональ четырехугольника образует равные углы с его сторонами и . Известно, что = . Докажите, что = . 16. (Б) В четырёхугольнике диагональ делит углы и пополам. Докажите, что его диагонали перпендикулярны. 17. (Б) Внутри прямого угла взяли любую точку . Её отразили симметрично относительно сторон этого угла и получили точки 1 и 2 . Докажите, что вершина угла лежит на середине отрезка 12 . 18. (Б) В четырёхугольнике стороны и равны. Его диагонали тоже равны и пересекаются в точке . Докажите, что = . 19. (А) Прямая пересекает две параллельные в точках и . Биссектрисы двух смежных углов с вершиной в точке при одной из этих прямых пересекают другую параллельную прямую в точках и . Докажите, что = . 20. (А) В пятиугольнике стороны и параллельны, а углы и равны 100° и 120° соответственно. Найдите величину угла .