Тема «Простейшие задачи в координатах». 1.Найдите координаты середины отрезка АВ, если А (-7;8), В(5;-92.Найдите длину отрезка ЕН, если Е (-5;2), Н (1:-6).3.Найдите длину вектора с, равного a + в, если а{12; 0}, в{0;-9}.4. Найдите длину вектора а{-12;9}.5.Найти координаты вектора АВ, если А(-7;3), В(-8;1)6.Принадлежит ли точка А (-4; 5) графику функции y = - 0, 5x+3?7.Функция задана уравнением х2 + у2 = 16. Какая линия служит графикомэтой функции?8. Написать уравнение окружности с центром в точке А(-1;7), радиусом ЕН, изномера 29.9. Вершины четырёхугольника АВСД имеют следующие координаты:А(-2; -3), В(1; 4), С(8; 7), Д(5; 0).Докажите, что этот четырёхугольник - ромб.

Поскольку плоскость сечения параллельна оси цилиндра, сечением будет прямоугольник с высотой H, равной высоте цилиндра, и основанием длиной L, являющемся хордой, лежащей в основании цилиндра. Также известно, что диагональ прямоугольника имеет наклон в 60 градусов к его основанию. Отсюда можно записать следующие соотношения:

 

 

 

Далее проведем отрезки, соединяющие концы хорды с центром основания цилиндра. Получится равнобедренный треугольник с углом в вершине 120 градусов и бедрами, равными радиусу основания цилиндра. Проведя в этом треугольнике высоту из вешины к хорде, получим два прямоугольных треугольника, одним из катетов которых является половина хорды. Поскольку угол между этими катетами и гипотенузой равен 30 градусам, можно записать следующее соотношение между длиной хорды и радиусом основания цилиндра:

 

 

 

Запишем теперь выражение для площади боковой поверхности цилиндра:

 

 

 

ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 32пи кв. см