1. Дан треугольник АВС, вершины треугольника имеют координаты: A(6;7;8), B(8;2;6), C(4;3;2), точка М- середина АВ, точка К- середина АС. Найдите: а) координаты точек М и К; б) доказать, что треугольник АВС – равносторонний. 2. Составь уравнение окружности с центром в точке М(-6; 0) и R= 3. а) Найти координаты центра окружности и радиус, если окружность задана уравнением: (х-2)2+(у+7)2=25 б) Выполнить построение окружности на координатной плоскости.

Пусть АВ=А1В1=х, ВС=В1С1=у, ВВ1=h, ∠В=∠В1=α. 
По условию В1М=х/2, В1N=2у/3, ВК=у/3.
Тр-ки В1МN и BНK подобны так как соответственные стороны параллельны и ∠В=∠В1. Их коэффициент подобия: k=В1N/ВК=(2у/3):(у/3)=2. Соответственно коэффициент подобия их площадей k²=4.
S1=S(В1МN)=(1/2)·(х/2)·(2у/3)·sinα=xy·sinα/6.
S2=S(BHK)=S(B1MN)/k²=xy·sinα/24.
Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3.
Объём пирамиды ВНКВ1MN:
V1=h[(xy·sinα/6)+(xy·sinα/12)+(xy·sinα/24)]/3=7xyh·sinα/72.
Объём призмы АВСА1В1С1:
V2=xyh·sinα/2.
Объём многогранника АСКНА1С1NM:
V3=V2-V1=(xyh·sinα/2)-(7xyh·sinα/72)=29xyh·sinα/72.
V1:V3=7:29 - это ответ.